Přejít k obsahu

Publikační činnost

Přehled publikační činnosti je uveden ve výročních zprávách na úřední desce FAV.

Níže je k dispozici on-line výpis z databáze publikační činnosti v jednotlivých letech (Pozn. vzhledem k většímu počtu publikačních výsledků může trvat zobrazení výpisu déle).



Sign-changing diagonal perturbations of Laplacian matrices of graphs

Citace:
STEHLÍK, P., VANĚK, P. Sign-changing diagonal perturbations of Laplacian matrices of graphs. Linear Algebra and Applications, 2017, roč. 531, č. October, s. 64-82. ISSN: 0024-3795
Druh: ČLÁNEK
Jazyk publikace: eng
Anglický název: Sign-changing diagonal perturbations of Laplacian matrices of graphs
Rok vydání: 2017
Autoři: Doc. RNDr. Petr Stehlík Ph.D. , Ing. Petr Vaněk PhD. ,
Abstrakt CZ: V tomto článků dokazujeme postačující podmínky pro pozitivní (semi)definitnost indefinitních diagonálních perturbací pozitivně semidefinitních diferenčních operátrorů a jejich maticových reprezentací - Laplacových matic grafů. Naše odhady vycházejí z diskrétní verze Poincarého nerovnosti a závsií n an algebraické konektivitě grafu, neboli druhém vlastním čísle Laplaceovy matice. Tyto výsledky následně zobecňujeme na libovolné positivně semidefinitní matice s jednoduchým nulovým vlastním číslem. Zároveň ilustrujeme naše výsledky numerickými výsledky a disktujume optimalitu předpokladů.
Abstrakt EN: In this paper we provide sufficient conditions for positive (semi)definiteness of sign-changing diagonal perturbations of positive semidefinite difference operators and their matrix representations, the Laplacian matrices of graphs. Our estimates arise from the discrete version of the Poincar\'{e} inequality and essentially depend on the algebraic connectivity of the underlying graph, i.e., the second smallest eigenvalue of the graph Laplacian matrix. We generalize our results to positive semidefinite matrices with simple zero eigenvalue and illustrate our results by numerical experiments and discuss the optimality of our assumptions.
Klíčová slova

Zpět

Patička