prof. RNDr. Tomáš Kaiser, DSc.

Posloupnost Fibonacciho čísel (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...) se jmenuje po středověkém matematikovi z Pisy, ale je známa už přes dva tisíce let. Úzce souvisí se zlatým řezem a má řadu pozoruhodných matematických vlastností. V této přednášce se na některé z nich zaměříme z pohledu lineární algebry a poslouží nám pro ilustraci jejích základních pojmů.

Délka přednášky: 45 min

doc. RNDr. Petr Stehlík, Ph.D.

V první části přednášky připomeneme konstrukci reálných čísel pomocí řezů racionálních čísel. Dále představíme naddreálná čísla, jejichž konstrukce je fascinující z několika pohledů. Jsou postavena na velmi jednoduchých principech. Přesto významně rozšiřují reálná čísla mj. o nekonečně velká ordinální čísla i o nekonečně malá čísla při zachování většiny algebraických vlastností. Navíc, jak uvidíme, nevznikla cíleně, ale jako vedlejší produkt ohodnocování kombinatorických her.

Délka přednášky: 60 min (lze upravit)

doc. RNDr. Petr Stehlík, Ph.D.

Hra života je jednoduchý buněčný automat vytvořený Johnem Conwayem a jeho kolegy z cambridgeské univerzity. Dvourozměrná nekonečná mřížka reprezentuje buňky, z nichž každá je v daném čase buď mrtvá (stav 0) nebo živá (stav 1). Na základě stavu svých sousedů se stav buňky v následujícím časovém okamžiku odvozuje z tří triviálních pravidel. Ta nicméně umožňují dynamiku, o které se ukázalo, že je neuvěřitelně bohatá. V této přednášce si představíme základní pravidla, příklady komplexních dynamických jevů i důsledky pro rozličné aplikace.

Délka přednášky: 60 min (lze upravit)

Mgr. Hana Levá

V přednášce se studenti seznámí s logaritmickou funkcí, jejím vznikem, historickým vývojem logaritmů a též s několika zajímavými osobnostmi, které mají podíl na tom, jak dnes logaritmy vypadají. Zmíníme též, komu vděčíme za označení "logaritmus" a proč je tato funkce v dnešním světě nepostradatelným pomocníkem v mnoha oborech.

Délka přednášky: 45-60 min

RNDr. Světlana Tomiczková, Ph.D.

M. C. Escher byl nizozemský umělec známý svými kresbami a grafikami, kde pokrývá rovinu podle různých geometrických zákonitostí a zabývá se paradoxy zobrazování prostoru. Podíváme se společně na geometrickou podstatu těchto výtvarných děl a naučíme se vytvářet vlastní mozaiky.

Délka přednášky: 60 - 90 min

RNDr. Světlana Tomiczková, Ph.D.

Mýdlové bubliny souvisí s chováním mýdlového filmu a odtud je jen krátká cesta k Plateau problému a k minimálním plochám.

Délka přednášky: 45 min

RNDr. Světlana Tomiczková, Ph.D.

Podíváme se na vývoj perspektivy na obrazech od nejstarších dob po dnešek. Vysvětlíme si principy fungování perspektivy, ukážeme, jak fungují anamorfózy a zobrazování na válcovou a kuželovou plochu a zkusíme si objekt s nelineární perspektivou vytvořit.

Délka přednášky: 60- 90 min

RNDr. Světlana Tomiczková, Ph.D.

Mohou být přímky křivé? Může být součet úhlů v trojúhelníku větší než 180 stupňů? Jak taková geometrie vypadá a může to fungovat? Příběh Eukleida a pátého axiomu o rovnoběžkách.

Délka přednášky: 45-60 min

doc. RNDr. Přemysl Holub, Ph.D.

Cílem této přednášky je seznámit posluchače s problematikou barvení grafů. V průběhu přednášky budou prezentovány základní pojmy z teorie grafů a především praktické problémy, které lze řešit s využitím barvení grafů. Mezi takové problémy patří například barvení map, rozvrhování hodin a plánování procesů, nebo losování sportovních turnajů a lig.

doc. RNDr. Přemysl Holub, Ph.D.

Cílem této přednášky je seznámit posluchače se základy problematiky rozkladu množin.
Budeme se zabývat nejen s matematickým aparátem nezbytným pro pochopení rozkládání množin na
třídy, ale ukážeme si i praktické úlohy, které lze pomocí rozkládání množin řešit. Mezi takové patří například barvení grafů, dělení dětí do oddílů na táboře nebo losování sportovních lig.

Nabízíme vám i řadu dalších zajímavých přednášek...