PŘEDNÁŠKY PRO STŘEDNÍ ŠKOLY - MATEMATIKA
Fakulta aplikovaných věd ZČU nabízí řadu zajímavých přednášek pro studenty středních škol. Délku přednášky, formu a místo konání lze u většiny přednášek individuálně přizpůsobit. Z tohoto důvodu nejsou u některých vybraných anotací zmíněné informace uváděny.
Máte-li o nějakou zájem, popřípadě by vás zajímalo i jiné téma, napište nám, nebo zavolejte. Těšíme se!
Fibonacciho čísla a lineární algebra
prof. RNDr. Tomáš Kaiser, DSc.
Posloupnost Fibonacciho čísel (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...) se jmenuje po středověkém matematikovi z Pisy, ale je známa už přes dva tisíce let. Úzce souvisí se zlatým řezem a má řadu pozoruhodných matematických vlastností. V této přednášce se na některé z nich zaměříme z pohledu lineární algebry a poslouží nám pro ilustraci jejích základních pojmů.
Délka přednášky: 45 min
Reálná a nadreálná čísla
doc. RNDr. Petr Stehlík, Ph.D.
V první části přednášky připomeneme konstrukci reálných čísel pomocí řezů racionálních čísel. Dále představíme naddreálná čísla, jejichž konstrukce je fascinující z několika pohledů. Jsou postavena na velmi jednoduchých principech. Přesto významně rozšiřují reálná čísla mj. o nekonečně velká ordinální čísla i o nekonečně malá čísla při zachování většiny algebraických vlastností. Navíc, jak uvidíme, nevznikla cíleně, ale jako vedlejší produkt ohodnocování kombinatorických her.
Délka přednášky: 60 min (lze upravit)
Hra života a buněčné automaty
doc. RNDr. Petr Stehlík, Ph.D.
Hra života je jednoduchý buněčný automat vytvořený Johnem Conwayem a jeho kolegy z cambridgeské univerzity. Dvourozměrná nekonečná mřížka reprezentuje buňky, z nichž každá je v daném čase buď mrtvá (stav 0) nebo živá (stav 1). Na základě stavu svých sousedů se stav buňky v následujícím časovém okamžiku odvozuje z tří triviálních pravidel. Ta nicméně umožňují dynamiku, o které se ukázalo, že je neuvěřitelně bohatá. V této přednášce si představíme základní pravidla, příklady komplexních dynamických jevů i důsledky pro rozličné aplikace.
Délka přednášky: 60 min (lze upravit)
Logaritmus
RNDr. Hana Formánková Levá
V přednášce se studenti seznámí s logaritmickou funkcí, jejím vznikem, historickým vývojem logaritmů a též s několika zajímavými osobnostmi, které mají podíl na tom, jak dnes logaritmy vypadají. Zmíníme též, komu vděčíme za označení "logaritmus" a proč je tato funkce v dnešním světě nepostradatelným pomocníkem v mnoha oborech.
Délka přednášky: 45-60 min
Fascinace Escherem
RNDr. Světlana Tomiczková, Ph.D.
M. C. Escher byl nizozemský umělec známý svými kresbami a grafikami, kde pokrývá rovinu podle různých geometrických zákonitostí a zabývá se paradoxy zobrazování prostoru. Podíváme se společně na geometrickou podstatu těchto výtvarných děl a naučíme se vytvářet vlastní mozaiky.
Délka přednášky: 60 - 90 min
Mýdlové bubliny a minimální plochy
RNDr. Světlana Tomiczková, Ph.D.
Mýdlové bubliny souvisí s chováním mýdlového filmu a odtud je jen krátká cesta k Plateau problému a k minimálním plochám.
Délka přednášky: 45 min
Lineární, nelineární perspektiva a anomorfózy
RNDr. Světlana Tomiczková, Ph.D.
Podíváme se na vývoj perspektivy na obrazech od nejstarších dob po dnešek. Vysvětlíme si principy fungování perspektivy, ukážeme, jak fungují anamorfózy a zobrazování na válcovou a kuželovou plochu a zkusíme si objekt s nelineární perspektivou vytvořit.
Délka přednášky: 60- 90 min
Neeuklidovská geometrie
RNDr. Světlana Tomiczková, Ph.D.
Mohou být přímky křivé? Může být součet úhlů v trojúhelníku větší než 180 stupňů? Jak taková geometrie vypadá a může to fungovat? Příběh Eukleida a pátého axiomu o rovnoběžkách.
Délka přednášky: 45-60 min
Barvení grafů kolem nás
doc. RNDr. Přemysl Holub, Ph.D.
Cílem této přednášky je seznámit posluchače s problematikou barvení grafů. V průběhu přednášky budou prezentovány základní pojmy z teorie grafů a především praktické problémy, které lze řešit s využitím barvení grafů. Mezi takové problémy patří například barvení map, rozvrhování hodin a plánování procesů, nebo losování sportovních turnajů a lig.
Rozklady množin
doc. RNDr. Přemysl Holub, Ph.D.
Cílem této přednášky je seznámit posluchače se základy problematiky rozkladu množin.
Budeme se zabývat nejen s matematickým aparátem nezbytným pro pochopení rozkládání množin na
třídy, ale ukážeme si i praktické úlohy, které lze pomocí rozkládání množin řešit. Mezi takové patří například barvení grafů, dělení dětí do oddílů na táboře nebo losování sportovních lig.
Historie algebraických rovnic
RNDr. Hana Formánková Levá
Vrátíme se zpět v čase a ponoříme se hluboko do historie, abychom se seznámili s mnoha důležitými osobnostmi, které hrály významnou roli na poli matematiky a především algebry. Podíváme se společně na to, kdy a kde se poprvé objevily úlohy vedoucí na algebraické rovnice a jak se vyvíjelo značení, které v současnosti používáme. Dozvíme se, kde se vzal znak pro odmocninu i jak probíhaly matematické soutěže v renesanční Itálii.
Délka přednášky: 60-90 min